-Operaciones en Q : Adicion ,sustración ,división y multiplicación.

*Adición:
Es la operación que hace corresponder a cada par de números racionales, llamados sumandos, un tercer número racional llamado suma.

Es decir:

(a;b) -> a+b=c

Formas:

Forma 1:

Adición de fracciones Homogémeas: Para sumar dos o más fracciones que tienen el mismo denominador,se suman los numeradores y se conserva el mismo denominador.

Es decir:

a/b + c/b= a+c /b

ejemplo:

a) 3/9 + 5/9 = 3+5 /9 = 8/9

Recuerda que:

3 5/12 = 3+ 5/12

Forma 2:

Adición de fracciones heterogéneas:

Para sumar dos ó más fracciones que tienen diferentes denominadores hay que homogeneizar las fracciones y sumar las como en la forma 1.


Es decir:

3/5 + 5/6= 9/12 +10/12= 19/12

Ejemplo:

1/2 - 4/6 = 1/2 + (-4/6) = -1/6
*Sustraccion:

Es la operacion que asocia a cada par ordenado de dos numeros racionales otro numero racional, llamado diferencia, que se obtiene sumando el primero con el opuesto del segundo.

Ejemplo:

(a;b) -> a-b = a + (-b) = c

*Multiplicación:
Para multiplicar dos ó más racionales se multiplican lis numeradores entre sí y los denominadores entre sí.

Es decir:

a/b x c/d x e/f = a x c x e /b x d x f

Ejemplo:

2/3 x 5/7 = 2x5 /3x7 = 10/21

Nota :

Antes de multiplicar los racionales es conviente verificar si se puede simplificar algún numerado con algún denominador .

Propiedades de la multiplicación:

Cumple las mismas propiedades la multiplicación con números naturales y enteros pero además cumple con la siguiente.

Propiedad del elemento inverso multiplicativo:

Todo número racional a/b distinto de cero , tiene un inverso multiplicativo b/a , tal que al multiplicarlos da por resultado 1.

Si:

a/b no es igual a cero => a/b x b/a = 1

Ejemplo:

8/7 . 7/8 = 1

*División :
La división es la operación inversa de la multiplicación.Para dividir un numero racional por otro distinto de cero se multiplica el dividendo por el inverso multiplicativo del divisor.

Así para dividir a/b por otra distinta de cero, c/d, se multiplica a/b por el inverso de c/d.

Ejemplo:

-3 /4 / 7/ 6 = -3/4 x 6/7 = -3.6 /4x7 = -9/14